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RSA (RSA Vielfachensummen)
 

 
 

 
Angenommen, du hast die Primzahlen \(p = 17\) und \(q = 11\) gewählt. Als nächstes brauchst du eine Zahl \(e\), die keine gemeinsamen Teiler mit \((p-1)(q-1) = 160\) hat. Wie wäre es mit \(e = 7\)?
Dann wird zunächst der euklideuische Algorithmus für 160 und 7 durchgeführt:
 
 
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Lies aus der Diashow ab!
Vielfachensummen-Darstellung: \(1 = \)   \(\cdot \color{blue}{160} + \)   \( \cdot \color{blue}{7}\)
 
 
private key: \(d = \)  
 
 
 
Probier' es auch mal mit Papier und Bleistift! Verwende \(p = 5\), \(q = 11\) und \(e = 7\). Bestimme zunächst die Vielfachensummen-Darstellung:
\(1 = \)   \(\cdot \color{blue}{40} + \)   \(\cdot \color{blue}{7}\)
 
 
Lies dann den private key \(d\) ab: (Achtung! \(d > 0\)!)
\(d = \)  
 
 
 
element5A
element5B
element5C
\(\color{blue}{160} = 22 \cdot \color{blue}{7} + \color{blue}{6}\)
element51
\(\color{blue}{7} = 1 \cdot \color{blue}{6} + \color{blue}{1}\)
element52
\(\color{blue}{6} = 6 \cdot \color{blue}{1} + \color{blue}{0}\)
element53
\(\color{blue}{1} = \color{blue}{7} - 1 \cdot \color{blue}{6}\)
element54
\(\color{blue}{6} = \color{blue}{160} - 22 \cdot \color{blue}{7}\)
element55
\(1 = \color{blue}{7} - 1 \cdot ( \color{blue}{160} - 22 \cdot \color{blue}{7})\)
element56