Ableitung | MathePrisma

Olympische "Mathleten"

Mal ehrlich. Wer würde schon olympische Athleten mit Mathematik in Verbindung bringen?
Sicherlich ein seltsamer Gedanke. Und doch, wenn man genau hinschaut...

Phänomenal oder sonnenklar?

Schon mal einen Hammerwerfer beobachtet?

Vor dem Wurf wird der Hammer auf einer Kreisbahn "in Schwung" gebracht und dann möglichst weit aufs Messfeld geworfen.

Aber woher wissen Hammerwerfer eigentlich, wann sie loslassen müssen?
Ist es wirklich so einfach, das Messfeld zu treffen?
Wie war das damals aus eigener Erfahrung mit dem Turnbeutel auf dem Schulhof?

Klicke die richtige Darstellung an.

Ob du Recht hast oder nicht...

a)	$f(x) = 5x^{4}-3x^{7}$	b)	$f(x) = x^{-2}+ \frac{5}{x}$	c)	$f(x) = (x^{3}+4x^{2})^{2}$
d)	$f(x) = (x+3)^{2}-x^{5}$	e)	$f(x) = mx^{4}·(n^{2}+4)$	f)	$f(x) = (x^{3}-4)^{3}·e^{4x}$

a)	Bestimme die Ableitung der Umkehrfunktion $f^{-1}$ und ihren Definitionsbereich
b)	Berechne $g(x) = (x^{2}-3)+5\sqrt{x}$ .

a)	$f(x) = 3x^{5}$
b)	$f(x) = 8mx+50nx^{4}-2x^{n}$
c)	$f(x) = x^{n+1}-x^{n+2}$

a)	Bestimme die Gleichung der Geraden durch PQ [bzw. durch RS]
b)	An welcher Stelle verläuft die Tangente an den Graphen parallel zu der Geraden durch PQ [RS]?