Die Idee, die hinter den trochoiden Funktionen steht, können wir uns leicht wie folgt vorstellen.
Grundlage sind zwei Kreise, von denen einer fest steht und den Radius eins hat (weißer Kreis). Auf diesem rollt der zweite Kreis ab, der einen Radius R = | r | hat (roter Kreis).

Wählen wir einen positiven Wert für r, so rollt der rote Kreis außen auf dem Rand des weißen Kreises (Epitrochoiden). Den Bewegungsablauf können wir mit zwei Münzen vergleichen, bei der die eine auf der anderen abrollt. Wir beobachten jetzt die Bewegung eines Punktes, der vom Mittelpunkt des roten Kreises einen festen Abstand d hat.

Wählen wir einen negativen Wert für r, so hat der bewegliche Kreis den Radius | r | und bewegt sich innerhalb des festen Kreises (Hypotrochoiden). Wir können uns das so vorstellen: Der feste Kreis ist ein Ring, auf dessen Innenseite wir eine Münze abrollen lassen.

Wir haben es hier also mit zwei Parametern r und d zu tun.
Mit r legen wir den Radius und die Startposition des rollenden roten Kreises fest.
Der Parameter d gibt an, welchen Abstand unser gesuchter Punkt vom Mittelpunkt des roten Kreises haben soll.

Ihr könnt jetzt für verschiedene Werte von r und d den Aufbau von Trochoiden schrittweise verfolgen.

Alle Kombinationen durchgecheckt? Dann wisst ihr jetzt, was passiert,

• wenn r positiv oder negativ gewählt wird,
  
• wenn der Betrag von r größer oder kleiner als eins gewählt wird,
  
• wenn der Betrag von r größer oder kleiner als d gewählt wird,