Cäsar-Chiffren

Käfer

Einführung

Standard

Knacken

Varianten

Käfer

Arbeitsblatt

Aufgabe 1

Entschlüssel den folgenden Text, der nach dem Playfair-Verfahren mit dem Losungswort "Zahlentheorie" verschlüsselt wurde.

t a g b z c z z n t x n u n m t i i a q i u

Aufgabe 2

Hinter dem folgenden Geheimalphabet versteckt sich wieder ein Losungswort. Welches?

a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z
i m q j b k l a c r s p h d n t u f v w g x o y z e

Aufgabe 3

In dieser Aufgabe soll erkannt werden, wie aufwendig Brute-Force-Angriffe sein können.
C bezeichne die Anzahl der verschiedenen Schlüssel für das Standard-Cäsar-Verfahren.

a) Im Modul wurde die Größenordnung von C angegeben. Wie groß ist sie?

b) Bei einem Brute-Force-Angriff zum Knacken kann man davon ausgehen, dass man im Mittel nach dem Ausprobieren der Hälfte aller möglichen Schlüssel den richtigen Schlüssel gefunden hat.
Stell dir vor, du unternimmst mit einem sehr leistungsfähigen Rechner, nämlich einem mit einer Taktfrequenz von 100 GHz, einen Brute-Force-Angriff auf einen Standard-Cäsar. Das Testen eines Schlüssels soll nur tausend Takte $^{1)}$ benötigen.

Wieviele Sekunden braucht man dann im Mittel für das Knacken mittels Brute-Force? Vergleiche mit dem Alter des Universums (rund 10 Milliarden Jahre, das sind rund 300 000 Billionen ( $= \, 3 \cdot 10^{17}$ ) Sekunden).

Ein sehr guter PC im Jahre 2003 hat rund 4 GHz.
Das Testen eines Schlüssels bedeutet, dass man
- im Geheimtext alle Buchstaben entsprechend des Schlüssels ersetzt,
- dann testet, ob der erhaltene Text sinnvolle Wörter enthält (z.B. durch Abfrage einer Datenbank).

$^{1)}$ Hierfür nur 1000 Takte anzusetzen, ist unrealistisch wenig.

Aufgabe 4

Entschlüssel den Text von Poe im Kapitel Goldkäfer auf Seite 11. Verwende dabei die folgenden Häufigkeitstabellen:

Die Häufigkeiten der Einzelbuchstaben:

e	12,70%	h	6,09%	w	2,36%	k	0,77%
t	9,06%	r	5,99%	f	2,23%	j	0,15%
a	8,17%	d	4,25%	g	2,02%	x	0,15%
o	7,51%	l	4,03%	y	1,97%	q	0,10%
i	6,97%	c	2,78%	p	1,93%	z	0,07%
n	6,75%	u	2,76%	b	1,49%
s	6,33%	m	2,41%	v	0,98%

Die 10 häufigsten Bigramme:

th	3,21%	er	2,13%	an	1,81%	st	1,22%
he	3,05%	re	1,90%	es	1,36%
in	2,30%	on	1,83%	ed	1,32%

Die 10 häufigsten Trigramme:

the	3,53%	ion	0,75	ere	0,69	ver	0,64
ing	1,11%	tio	0,75	her	0,68	ter	0,63
and	1,02	ent	0,73	ate	0,66	tha	0,62

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Dieser Geheimtext entstammt der Weltliteratur:

zu guter Letzt

E.A.Poe
(1809-1949)

Er ist eine Cäsar-Chiffre, bei der das Geheimalphabet statt aus Buchstaben aus 26 Zeichen besteht. Der Klartext ist Englisch. Wer nicht selbst knacken will, liest nach bei Edgar Allan Poe: "Der Goldkäfer".

Poe hat übrigens einmal die Leser einer Zeitung herausgefordert, ihm chiffrierte Nachrichten zuzusenden, die er dann knacken würde. Nach eigenen Angaben (in dem Aufsatz "Geheimschreibekunst") hat er dabei alle rund 100 Einsendungen geknackt.

Poe gebührt auch das Schlusszitat (aus "Geheimschreibekunst"):

Es wäre deshalb gar nicht so unangebracht, die Lösung von Geheimschriften in den Lehrplan unserer Hochschulen aufzunehmen, um der wichtigsten aller Geisteskräfte Spielraum zur Entfaltung zu geben.