Conway's Game of Life

Generationenfolgen und Musterklassen

Da aus einem Startmuster eine Generationenfolge von Mustern entsteht, spricht man oft vom Großvater und Vater eines Musters.


v.l.n.r: Aus dem Großvater entsteht der Pre-Block. Dieser ist Vater des Blocks, ein häufig auftretendes Stillleben.		Diese Folge führt zum Bienenstock, ebenfalls ein Stillleben.

Anders als im richtigen Leben gibt es auch gleiche Muster, die von verschiedenen Vätern abstammen können, wie z.B. der Block.

Life bringt eine Reihe von interessanten "Lebensformen" zustande. Seit der Erfindung im Jahre 1970 hat man einige tausend Muster erforscht. Die Namen (hier meist ins Deutsche übersetzt), lassen sich oft von der Erscheinungsform, aus dem Verhalten oder vom Namen des Entdeckers ableiten. Viele Muster gehören zu bestimmten Klassen mit dem gleichen Verhalten.

Berühmte Bewohner von Life

Life

Falls dich Gosper Glider Gun beeindruckt hat, kannst du dir noch eine Abwandlung anschauen.

Es besteht auch die Möglichkeit mehr über Raumschiffe und die Lichtgeschwindigkeit zu erfahren.

Zusammenfassung

Die drei wichtigsten Objektklassen in Life:

Stillleben sind Muster mit einer Zellanordnung, die sich nicht verändert. Die kleineren findet man durch systematisches Probieren oder in Zufallsmusterversuchen.
Oszillatoren sind veränderliche Muster, die nach n Generationen wieder die Ausgangsform (am Ursprungsort) zeigen. Für n < 100 gibt es (bis 2011) noch 6 Zahlen, zu denen kein Oszillator mit dieser Periodenlänge gefunden wurde.
Raumschiffe sind veränderliche Muster mit Wiederkehr der Ausgangsform, die sich dabei auf dem Feld bewegen.

Noch ein Flug ins All?

Mehr über das Raumschiff Gemini als Beispiel für einen Universal Constructor.

Im Folgekapitel kommt noch der Zufall ins Spiel...

Viele Startmuster sind bereits starr oder entwickeln sich zu Stillleben. Außer den bereits vorgestellten wie Block und Bienenstock gibt es z.B. auch das Boot und das Schiff.

Weitere Stillleben mit mehr lebenden Zellen sind z.B. der Laib und die Bienenwabe.

Es gibt sehr viele Stillleben, z.B. 121 Stück mit genau 12 Zellen.

Es gibt Startmuster, die ein ausgedehntes Wachstum zeigen, bevor die Anzahl der Zellen konstant bleibt und andere, die immer weiter wachsen. Eins der ersten Gruppe hast du mit Vaces bereits kennen gelernt. Man kann es zu den Methusalems (laut Bibel 969 Jahre alt) zählen, das sind Muster mit besonders langen Entwicklungsreihen, bevor sich die Gesamtzahl der Zellen nicht mehr ändert. Zwei bekannte Muster dieser Art sind:


Das Pi-Heptomino hat mit 173 Generationen eine ähnlich lange Entwicklungsspanne wie Vaces.		Das R-Pentomino sorgt für 1103 Generationen Entwicklung. Am Ende bleiben 116 Zellen übrig.

Muster, die nach einer Wachstumsphase für eine leere Fläche sorgen, hast du bei deinen Experimenten sicher selbst gefunden.

Oszillatoren bringen Bewegung in die Welt. Den Blinker und die Ampel kennst du schon. Sie haben die Periodenlänge 2, d.h. jedes 2. Bild ist wieder das Startmuster. Hier kommen drei weitere mit derselben Periode. Zur ablenkungsfreien Betrachtung rufst du die Muster über die Namen auf.

Kröte

Leuchtfeuer

Uhr

Leuchtfeuer ist auch dadurch interessant, dass sich zwei benachbarte Blöcke nicht mehr still verhalten. Damit der Eindruck nicht zu einseitig wird, folgt noch ein Oszillator mit 16 Startzellen und der Periodenlänge 5, genannt Oktagon 2.

In Life gibt es auch heute noch viel zu erforschen. Man hat zu fast allen Periodenlängen bis 100 auch Oszillatoren gefunden, außer für die Periodenlängen 19, 23, 38, 41, 43 und 53. Eine Erklärung dafür gibt es noch nicht.

Eine Reihe von Phänomenen wird durch Objekte ausgelöst, die sich in Life bewegen, ohne wie ein Oszillator auf der Stelle zu verharren. Bereits 1970 wurden der Gleiter und das Lightweight Spaceship gefunden, die sich diagonal bzw. horizontal durch Life bewegen.

Andere Raumschiffe mit mehr Zellen folgten. Erst 2010 wurde das Raumschiff Gemini konstruiert, das aus 846278 Zellen besteht und sich bei der Bewegung selbst repliziert. Damit hat man einen Universal Constructor gefunden.

Mit den Raumschiffen hat man auch Barrieren entdeckt, die sie auffressen oder reflektieren. Objekte, die sich ausdehnen, können ebenfalls mit anderen kollidieren und neue Zellmuster schaffen.

Mit diesem Wissen kann man ganze Maschinen aus einzelnen Bestandteilen zusammenbauen, wobei das Ganze oft mehr ist als die Summe seiner Teile.

So wurden viele Maschinen ersonnen, die Life geplant mit wimmelndem Leben erfüllen. Die geniale Maschine Gosper Glider Gun, die Bill Gosper 1970 konstruiert hat, ist eine Kanone, die fortwährend neue Gleiter ausspuckt. Starte die Maschine!

Vielleicht möchtest du mit Life eine eigene Welt konstruieren...

Mit Life experimentieren