DES | MathePrisma

DES

Sicherheit

Binärcodes

1. Schicht

F und S

Schlüssel

Sicherheit

Arbeitsblatt

Aufgabe 1

Betrachtet wird die Bit-Folge

0101 1010 0110 0001 0110 0011 0110 1001

a) Stelle diese Bit-Folge hexadezimal dar.
b) Welchem Wort entspricht die Bit-Folge, wenn man je 1 Byte als ASCII-Code auffasst?
c) Wende auf die Bit-Folge die Permutation P des DES an.

Aufgabe 2

Verschlüssele die drei Texte

'ist das Zufall'
'oder Systematik,'
'vielleicht sogar Zauberei?'

mittels ASCII-Codierung und DES mit dem Schlüssel 01FE01FE01FE01FE (Applet auf Seite Binärcodes 3). Interpretiere dabei zusätzlich die DES-verschlüsselte Bit-Folge als ASCII-codierten Text. Was stellst du fest? Erkläre deine Beobachtung.

Aufgabe 3

Das DES besitzt vier sog. 'schwache Schlüssel'. Dies sind 64-Bit-Schlüssel, aus denen DES bei der Erzeugung der sechzehn 48-Bit-Schlüssel sechzehn Mal denselben Schlüssel generiert.
Finde die vier schwachen Schlüssel.
Hinweis: Alle Bytes der schwachen Schlüssel haben Parität 0. Es sind also eigentlich gar keine zugelassenen Schlüssel.

Aufgabe 4

Bei Triple DES werden der erste und der dritte Schlüssel identisch gewählt.
a) Welchen Grund mag diese Einschränkung haben?
b) In nicht zu ferner Zukunft schafft man es vielleicht, das für einen Brute-Force Angriff auf das gewöhnliche DES notwendige Ausprobieren aller $2^{56}$ Schlüssel in einer Stunde durchzuführen.
Wie lange braucht man dann (in Jahren) für einen Brute-Force-Angriff auf Triple DES?

Aufgabe 5

Eine vermindernde Permutation führt zu einem Informationsverlust, da zwei unterschiedliche Bit-Folgen auf das selbe Ergebnis abgebildet werden können.
a) Gib für die vermindernde Permutation (- 2 4 1 3 -) zwei 6-Bit-Folgen an, die auf dasselbe Ergebnis abgebildet werden.
b) Ergibt sich diese Problematik auch bei erweiternden Permutationen?
c) Das DES ist nur sinnvoll, wenn verschiedene Bit-Folgen auch verschieden verschlüsselt werden (warum eigentlich?).
Erläutere, warum dies tatsächlich so ist, obwohl im DES vermindernde Permutationen eingesetzt werden.

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in aller Kürze

Manche Chiffren sind leicht zu knacken, wenn man die Verschlüsselungen einiger weniger Blöcke kennt ('lineare' Chiffren).
Dass dies im DES nicht möglich ist, wird durch die S-Module und die 16 Runden erreicht. Sie machen DES zu einer hochgradig nichtlinearen Chiffre.

Um das Konzept der linearen Chiffren zu verstehen, braucht man etwas mathematische Vorbildung. Falls es dir zu kompliziert ist kannst du den restlichen Text dieser Seite getrost überspringen.

Eine Chiffre für Bit-Folgen der Länge n heißt linear (eigentlich besser: affin), falls sich die verschlüsselte Bit-Folge b2 aus b1 ergibt über eine Vorschrift

b2 = A · b1 + c

mit einer festen Matrix A und einem festen Vektor c. Die arithmetischen Operationen sind dabei modulo 2 zu verstehen.

Bei einer linearen Chiffre reicht es, wenn man für einen Satz von n+1 Bit-Folgen, welche eine Basis enthalten, die jeweiligen verschlüsselten Folgen kennt. Daraus kann man nämlich A vollständig rekonstruieren.