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Hyperbeln

Hyperbeln

Einleitung

Damit man die Größe eines Zimmers, einer Garage oder einer Terrasse angeben kann, lernt man den Flächeninhalt eines Rechtecks zu berechnen.

Trage die richtigen Buchstaben bzw. Zahlen ein.

Flächeninhalt von Rechtecken

Der Flächeninhalt F eines Rechtecks mit den Seitenlängen x und y entspricht dem Produkt der Seitenlängen, also

  F =  ·       
z.B. 84 =  ·    
                                          
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Die Punkte deines ersten Versuchs werden zu einer Gesamtpunktzahl addiert, die dir am Ende dieses Moduls angezeigt wird.

Statt zu zwei Seitenlängen den Flächeninhalt zu berechnen, kann man aber genauso zu einem bestimmten Flächeninhalt Seitenlängen bestimmen.
Hat man beispielsweise Fliesen für eine bestimmte Terrassengröße gekauft, so kann man diese zu verschiedenen Rechtecken zusammensetzen:

Viele Vierecke





Verändere die Form von Rechtecken:

  • Mit dem oberen Schieberegler können verschiedene Flächeninhalte eingestellt werden.
  • Ziehe mit der Maus an der rechten oberen Ecke des Rechtecks und verändere dadurch seine Form. Der Flächeninhalt bleibt dabei konstant.

"Muster-Katalog" für Rechtecke

Wie man sehen kann, gibt es unendlich viele Paare von "Seitenlängen" (x, y) zu einem bestimmten Flächeninhalt.
Beispielsweise beschreiben die "Seitenlängen-Paare"

(1, 4)

 (2, 2) (4, 1) (8, 0.5)
           

alle ein Rechteck mit Flächeninhalt 4.

Wie man alle diese Rechtecke gleichzeitig bequem graphisch darstellen kann und wie man zu einem bestimmten Flächeninhalt und einer bestimmten Seitenlänge die zweite Seitenlänge berechnet, diesen Fragen wollen wir in diesem Modul nachgehen.