MathePrisma

Arbeitsblatt: Konfidenzintervalle und Hypothesentests

Aufgabe 1

In der Pharmaindustrie soll die Wirksamkeit eines neuen Medikaments getestet werden.

a) Wie sind Hypothese $H_0$ und Alternative $H_1$ zu wählen?

b) Was sind der $\alpha$ - und der $\beta$ -Fehler und welche Konsequenzen ergeben sich jeweils?

Aufgabe 2

Die zweite Simulation auf Seite 4 hat für das Intervall [5,95 ; 6,05[ der Mittelwerte von 100 gelogenen Aussagen eine Konfidenzwahrscheinlichkeit von etwa 25% ergeben.
Berechne für den Mittelwert der gelogenen und der wahren Antworten ein 99%-Konfidenzintervall.

Aufgabe 3

Da eine ein EURO-Münze aus zwei Legierungen besteht, wird vermutet, dass beim Münzwurf nicht beide Seiten mit der selben Wahrscheinlichkeit auftreten. Um dies zu testen, wird die Münze 100 Mal geworfen. Man erhält 40 Mal Kopf.

a) Wie sind Hypothese $H_0$ und Alternative $H_1$ zu wählen?

b) Zu welchem Ergebnis kommt man mit $\alpha$ = 5%?

Aufgabe 4

Bestimme den Wert des $\beta$ -Fehlers für den Journalisten, wenn $\mu$ = 0,95 Liter tatsächlich zutrifft.