Leonhard Euler (1707-1783) stammt aus Basel; sein Vater war ein Pfarrer in einfachen Verhältnissen. Auch er sollte wie sein Vater Pfarrer werden, wobei bereits dieser mathematisch begabt war. Sein Vater hatte schon bei Jakob Bernoulli Vorlesungen gehört und eine Dissertation verfasst.

Bereits mit 13 Jahren (was zu der damaligen Zeit üblich war) immatrikulierte Euler an der philosophischen Fakultät in Basel. Nur zwei Jahre später bewarb er sich bereits um eine Logikprofessur und eine Jurisprudenzprofessur. Als Sechzehnjähriger erhielt er die philosophische Magisterwürde.

Nach dem Wunsch seines Vater begann er sein Theologiestudium, besuchte allerdings nachmittags Pflichtveranstaltungen wie Geometrie, theoretische und praktische Arithmetik, Ausgewählte Kapitel der Geometrie nebst Anwendungen und Astronomie.
Während seines Studiums kam er in den Kreis junger Mathematiker um Johann Bernoulli (Bruder von Jakob Bernoulli) und schloss Bekanntschaft mit dessen Söhnen (Johann II, Daniel und Nikolaus).

Mit 18 Jahren schrieb er seine erste mathematische Abhandlung (über ein Brachystochronen-Problem mit Luftwiderstand). Seine Vielseitigkeit zeigt sich auch beispielsweise dadurch, dass er (als Schweizer!) an der Pariser Akademie zu der Preisfrage, "die beste Stelle im Schiffskörper für das Einsetzen der Masten zu finden", eine Abhandlung (über das Seefahrtsproblem...) einreichte. Dabei gewann er zwar keinen Preis, erhielt aber eine Anerkennung.

Mit 20 wurde Euler als "Adjunkt" (heute würden wir sagen als wissenschaftlicher Mitarbeiter) an die kurz vorher gegründete Petersburger Akademie der Wissenschaften berufen. Vor ihm hatte der russische Zar schon die Bernoulli-Söhne als Professoren dorthin geholt. Die Stellung an der Petersburger Akademie, ab 1731 als Professor für Physik, später auch für Mathematik, gab Euler Gelegenheit, an mathematischen Naturwissenschaften (z. B. Analytische Mechanik, 1736) und sogar Vorformen mathematischer Technikwissenschaft (z.B. Schiffstheorie 1740) zu arbeiten. Darüber hinaus publizierte er rege auch zu anderen Gebieten wie mathematischer Musiktheorie, Analysis, Zahlentheorie und Geometrie.