MathePrisma Logo

Kombinatorik

Kombinatorik

Baumdiagramm

Begriffserklärung:

Baumdiagramm


Besteht ein Zufallsexperiment aus mehreren Schritten, z.B. das zweimalige Werfen einer Münze (erster Schritt = erster Wurf, zweiter Schritt = zweiter Wurf), so spricht man von einem mehrstufigen Zufallsexperiment .
Die Ergebnisse solcher mehrstufiger Zufallsexperimente lassen sich oft gut durch Baumdiagramme darstellen.

Beispiel: zweimaliger Wurf einer Münze

Eine Möglichkeit, die vier möglichen Ergebnisse darzustellen, besteht in der Mengenschreibweise {(Kopf,Kopf),(Kopf,Zahl),(Zahl,Zahl),(Zahl,Kopf)}.
Eine andere Möglichkeit der Darstellung ist das Baumdiagramm:





Bitte klicken Sie auf die Pfeile!

Der erste Münzwurf wird durchgeführt.
Der zweite Münzwurf wird durchgeführt. Jetzt kann man am fertigen Baumdiagramm die vier möglichen Ergebnisse des Zufallsexperiments "zweimaliger Münzwurf" ablesen, indem man jeden der einzelnen Pfade entlangwandert.

Aufgabe:

Erstellen Sie das Baumdiagramm für das Zufallsexperiment "Wurf mit zwei Würfeln"!

slideshow4muenzba1
slideshow4muenzba2