Dieses Verfahren ist an die Approximation mit Punkten angelehnt.

Hierbei werden die Punkte allerdings per Zufallsgenerator im Quadrat platziert und nicht als Punktegitter angelegt. Das Verhältnis zwischen den Punkten, welche dann im Viertelkreis liegen, und der Gesamtpunktzahl - multipliziert mit 4 - ergibt dann wieder die Approximation für .

Das Verfahren wird auch Dartboard-Algorithmus genannt.

Das Verfahren liefert erst nach einer sehr großen Punkteanzahl eine gute Approximation für . Zudem muss der Zufallsgenerator wirklich zufällige Zahlen produzieren und darf keinen Regelmäßigkeiten unterliegen.