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Parabelwelten

Parabelwelten

Parabolantennen

Die Tangente der Parabel

Auf der vorigen Seite haben wir gesehen, dass für die Reflexion eines Strahls an einer Kurve die Tangente entscheidend ist. Und wie sehen die Tangenten an eine Parabel aus?

Bewege die grünen Punkte

Doch was ist nun so besonders an diesen Parabeltangenten, dass von ihnen die einfallenden Strahlen alle in einem Brennpunkt gebündelt werden? Eine Antwort gibt folgender Satz:

Parabeltangente als Winkelhalbierende

Beweise, bitte!

Satz über die Tangenten einer Parabel
Die Tangente an eine Parabel im Punkt P halbiert den Winkel zwischen dem Lot |PL| von P auf die Leitlinie und dem Brennstrahl |PB|.

Falte eine Parabel

Daraus ergibt sich eine Faltkonstruktion der Parabel. Du brauchst nur ein Blatt Papier und einen Stift.

Du kannst Dir die Aussage des Satzes hier selbst noch einmal verdeutlichen:

Bewege die grünen Punkte

Mit obigem Satz kann die Brennpunkteigenschaft der Parabel leicht nachgewiesen werden.
Im Folgenden kannst Du Dir die Brennpunkteigenschaft weiter verdeutlichen:

Bewege den grünen Punkt

Weitere Anwendungen der Brennpunkteigenschaft der Parabel

Die Brennpunkteigenschaft der Parabel wird nicht nur beim Satellitenfernsehen ausgenutzt. Zum Beispiel funktionieren Solarkocher nach dem selben Prinzip.
Außerdem findest Du die Parabelform auch in fast jedem Autoscheinwerfer. Überlege Dir, warum das so ist!
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