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Die Parabel als Kegelschnitt

Wie wurde die Parabel entdeckt?
Schon vor über 2000 Jahren wurde die Parabel von den Griechen entdeckt - und zwar in Form eines Kegelschnitts:

Kegelschnitte

Kegelschnitte

An einem Kegel kann man dabei i.W. drei Schnittkurven erzeugen, je nachdem, wie man die Ebene durch den Kegel legt:

Hyperbel
Parabel
Ellipse.

Kegelschnitte

Die drei Kegelschnitte: Hyperbel, Parabel und Ellipse

Wir hätten die Parabel also auch als einen besonderen Kegelschnitt definieren können.

Wie kam die Parabel zu ihrem Namen?

Das Namensgeheimnis der Kegelschnitte
Die Namen der Kegelschnitte gehen ebenfalls auf die Griechen zurück. Sie untersuchten die Kegelschnitte auf ihre geometrischen Eigenschaften. Dabei verglichen sie für jede Stelle x auf der x-Achse das Ordinatenquadrat (blau) mit dem Sperrungsrechteck (rot), das sich in der dargestellten Weise aus der Brennpunktsehne ergibt. Sie stellten fest:

Bei der Parabel hat das Ordinatenquadrat immer den gleichen Flächeninhalt wie das Sperrungsrechteck. Der Name leitet sich vom griechischen
$\pi\alpha\rho\alpha\beta\alpha\lambda\lambda\varepsilon\iota\nu$
(paraballein, dt.: gleichkommen) ab.

Bei der Ellipse hat das Ordinatenquadrat einen kleineren Flächeninhalt als das Sperrungsrechteck. Der Name leitet sich vom griechischen
$\varepsilon\lambda\lambda\varepsilon\iota\pi\varepsilon\iota\nu$
(elleipein, dt. ermangeln) ab.

Bei der Hyperbel hat das Ordinatenquadrat einen größeren Flächeninhalt als das Sperrungsrechteck. Der Name leitet sich vom griechischen
$\upsilon\pi\varepsilon\rho\beta\alpha\lambda\lambda\varepsilon\iota\nu$
(hyperballein, dt. übersteigen) ab.

Kegelschnitte als sprachliche Stilelemente

In der Sprachwissenschaft ist eine Parabel eine gleichnishafte Erzählung, eine Ellipse eine Einsparung von Satzteilen und eine Hyperbel eine Übertreibung.