Arbeitsblatt: RSA

Aufgabe 1

Welches sind Einwegfunktionen?

• Erbsen und Linsen mischen
• zu einem Namen die Telefonnummer herausfinden
• Farben mischen
• Geld ausgeben
• Sterilisation
• Sand und Kies mischen

Aufgabe 2

Neben meinem öffentlichen N = 14803 habe ich aus Versehen verraten, dass (p-1)(q-1) = 14560. Kannst du daraus p und q berechnen?

Aufgabe 3

Mache dir klar: Ist N zu klein, erhält man eine monoalphabetische Verschlüsselung, d.h. jeder Buchstabe wird immer durch die selbe Zahl verschlüsselt. (Denk an die blockweise Verschlüsselung)
Warum ist das auch ein Grund, große Primzahlen p und q zu verwenden? (zum Knacken von monoalphabetischen Verschlüsselungen siehe Modul Caesar)

Aufgabe 4

Warum geht RSA schief, wenn M > N? D.h. warum funktioniert in diesem Fall das Entschlüsseln nicht?
Tipp: Es gilt .

Aufgabe 5*

Mit RSA kann dir jeder eine verschlüsselte Nachricht schicken. Da du dabei aber nicht mit einer bestimmten Person einen bestimmten Schlüssel vereinbarst, kannst du dir nicht sicher sein, von wem die Nachricht stammt: Eve kann mit Bobs public key an Bob eine Nachricht schreiben und mit 'Alice' unterschreiben!
Entwickle mit Hilfe der Gleichung

ein Verfahren zur Authentifizierung, d.h. die Unterschrift soll überprüfbar sein. Erhält Bob eine Nachricht, die mit 'Alice' unterschrieben ist, soll er mit Alice's public key überprüfen können, ob die Nachricht tatsächlich von Alice stammt.