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Standortoptimierung

Standortoptimierung

Physikalische Erklärung

Die physikalische Begründung:

Um zu verstehen, was während des Modellversuchs geschieht, müssen wir einige Überlegungen anstellen:





Warum funktioniert's?

Die nachfolgenden Abbildungen skizzieren die im Modell wirksame Kräfteverteilung. Die Standorte A,B und C sind gegeben und können nicht verändert werden. Durch die Bohrlöcher an diesen Stellen sind Fäden gezogen, welche im "Optimalpunkt" zusammengeknotet sind.

Das Beispiel erläutert wegen besserer Übersichtlichkeit die Kräfteverteilung für 3 existierende Standorte.
Bei mehr Standorten können die zugehörigen Gewichtskräfte immer paarweise in einem Kräfteparallelogramm so zusammengefasst werden, dass sich ein Drei-Standortmodell ergibt.

Linke Abbildung:
Auf Punkt B gerichtet wirkt eine Kraft. Damit der Optimalpunkt in einem stabilen Gleichgewicht liegt, muss diese Kraft von den Kräften in Richtung Punkt A und in Richtung Punkt C kompensiert werden.
Man erkennt, dass sich die x-Komponenten der blauen und roten Kraftvektoren gegenseitig aufheben. In Richtung der y-Komponente summieren sich die beiden Vektoren und bilden somit die ausgleichende Komponente entgegen des schwarzen Kraftvektors.

Rechte Abbildung:
In der rechten Abbildung sind die Punkte A und C genauso stark gewichtet wie in der linken Abbildung. Nur an Punkt B wird die Gewichtung erhöht.
Da sich die Beträge der Kräfte bei gleichbleibender Gewichtung nicht ändern können, die Summe der y-Komponenten der blauen und roten Kraftvektoren aber dennoch den stärkeren schwarzen Kraftvektor kompensieren muss, muss der Winkel zwischen dem blauen und dem roten Kraftvektor am Optimalpunkt spitzer werden. Nur so erreichen die Vektoren in Richtung der y-Komponente die nötige Länge.
Der Optimalpunkt verschiebt sich dadurch in Richtung B.


Abbildungen der Kräfteverteilung:

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